פתור את (2x+i)(4+3i)=(5+yi)

$$( 2 x + i ) ( 4 + 3 i ) = ( 5 + y i )$$

פתור עבור x

$$x=\left(\frac{3}{50}+\frac{2}{25}i\right)y+\left(\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i\right)$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2x+i ב- 4+3i.

$$\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)=5+yi$$

החסר ‎-3+4i משני האגפים.

$$\left(8+6i\right)x=5+yi-\left(-3+4i\right)$$

הכפל את ‎-1 ו- ‎-3+4i כדי לקבל ‎3-4i.

$$\left(8+6i\right)x=5+yi+\left(3-4i\right)$$

בצע את פעולות החיבור ב- ‎5+\left(3-4i\right).

$$\left(8+6i\right)x=yi+8-4i$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(8+6i\right)x=iy+\left(8-4i\right)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎8+6i.

$$\frac{\left(8+6i\right)x}{8+6i}=\frac{iy+\left(8-4i\right)}{8+6i}$$

חילוק ב- ‎8+6i מבטל את ההכפלה ב- ‎8+6i.

$$x=\frac{iy+\left(8-4i\right)}{8+6i}$$

חלק את ‎iy+\left(8-4i\right) ב- ‎8+6i.

$$x=\left(\frac{3}{50}+\frac{2}{25}i\right)y+\left(\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i\right)$$

פתור עבור y

$$y=\left(6-8i\right)x+\left(4+8i\right)$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2x+i ב- 4+3i.

$$\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)=5+yi$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$5+yi=\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)$$

החסר ‎5 משני האגפים.

$$yi=\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)-5$$

בצע את פעולות החיבור ב- ‎-3+4i-5.

$$yi=\left(8+6i\right)x-8+4i$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$iy=\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎i.

$$\frac{iy}{i}=\frac{\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)}{i}$$

חילוק ב- ‎i מבטל את ההכפלה ב- ‎i.

$$y=\frac{\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)}{i}$$

חלק את ‎\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right) ב- ‎i.

$$y=\left(6-8i\right)x+\left(4+8i\right)$$