פתור את (2x+1)(2x-1)-2(3x+2)(-3x-2)

$$( 2 x + 1 ) ( 2 x - 1 ) - 2 ( 3 x + 2 ) ( - 3 x - 2 )$$

הערך

$$22x^{2}+24x+7$$

שלבי פתרון

שקול את \left(2x+1\right)\left(2x-1\right). ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2x\right)^{2}-1^{2}-2\left(3x+2\right)\left(-3x-2\right)$$

פיתוח ‎\left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-1^{2}-2\left(3x+2\right)\left(-3x-2\right)$$

חשב את 2 בחזקת 2 וקבל 4.

$$4x^{2}-1^{2}-2\left(3x+2\right)\left(-3x-2\right)$$

חשב את 1 בחזקת 2 וקבל 1.

$$4x^{2}-1-2\left(3x+2\right)\left(-3x-2\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -2 ב- 3x+2.

$$4x^{2}-1+\left(-6x-4\right)\left(-3x-2\right)$$

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של -6x-4 בכל איבר של -3x-2.

$$4x^{2}-1+18x^{2}+12x+12x+8$$

כנס את ‎12x ו- ‎12x כדי לקבל ‎24x.

$$4x^{2}-1+18x^{2}+24x+8$$

כנס את ‎4x^{2} ו- ‎18x^{2} כדי לקבל ‎22x^{2}.

$$22x^{2}-1+24x+8$$

חבר את ‎-1 ו- ‎8 כדי לקבל ‎7.

$$22x^{2}+7+24x$$

הרחב

$$22x^{2}+24x+7$$

שלבי פתרון

שקול את \left(2x+1\right)\left(2x-1\right). ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2x\right)^{2}-1^{2}-2\left(3x+2\right)\left(-3x-2\right)$$

פיתוח ‎\left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-1^{2}-2\left(3x+2\right)\left(-3x-2\right)$$

חשב את 2 בחזקת 2 וקבל 4.

$$4x^{2}-1^{2}-2\left(3x+2\right)\left(-3x-2\right)$$

חשב את 1 בחזקת 2 וקבל 1.

$$4x^{2}-1-2\left(3x+2\right)\left(-3x-2\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -2 ב- 3x+2.

$$4x^{2}-1+\left(-6x-4\right)\left(-3x-2\right)$$

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של -6x-4 בכל איבר של -3x-2.

$$4x^{2}-1+18x^{2}+12x+12x+8$$

כנס את ‎12x ו- ‎12x כדי לקבל ‎24x.

$$4x^{2}-1+18x^{2}+24x+8$$

כנס את ‎4x^{2} ו- ‎18x^{2} כדי לקבל ‎22x^{2}.

$$22x^{2}-1+24x+8$$

חבר את ‎-1 ו- ‎8 כדי לקבל ‎7.

$$22x^{2}+7+24x$$