פתור את (2x+1)(2x-1)-(x+1)(3x-2)

$$( 2 x + 1 ) ( 2 x - 1 ) - ( x + 1 ) ( 3 x - 2 )$$

הערך

$$x^{2}-x+1$$

שלבי פתרון

שקול את \left(2x+1\right)\left(2x-1\right). ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2x\right)^{2}-1^{2}-\left(x+1\right)\left(3x-2\right)$$

פיתוח ‎\left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-1^{2}-\left(x+1\right)\left(3x-2\right)$$

חשב את 2 בחזקת 2 וקבל 4.

$$4x^{2}-1^{2}-\left(x+1\right)\left(3x-2\right)$$

חשב את 1 בחזקת 2 וקבל 1.

$$4x^{2}-1-\left(x+1\right)\left(3x-2\right)$$

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של x+1 בכל איבר של 3x-2.

$$4x^{2}-1-\left(3x^{2}-2x+3x-2\right)$$

כנס את ‎-2x ו- ‎3x כדי לקבל ‎x.

$$4x^{2}-1-\left(3x^{2}+x-2\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎3x^{2}+x-2, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$4x^{2}-1-3x^{2}-x-\left(-2\right)$$

ההופכי של ‎-2 הוא ‎2.

$$4x^{2}-1-3x^{2}-x+2$$

כנס את ‎4x^{2} ו- ‎-3x^{2} כדי לקבל ‎x^{2}.

$$x^{2}-1-x+2$$

חבר את ‎-1 ו- ‎2 כדי לקבל ‎1.

$$x^{2}+1-x$$

הרחב

$$x^{2}-x+1$$

שלבי פתרון

שקול את \left(2x+1\right)\left(2x-1\right). ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2x\right)^{2}-1^{2}-\left(x+1\right)\left(3x-2\right)$$

פיתוח ‎\left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-1^{2}-\left(x+1\right)\left(3x-2\right)$$

חשב את 2 בחזקת 2 וקבל 4.

$$4x^{2}-1^{2}-\left(x+1\right)\left(3x-2\right)$$

חשב את 1 בחזקת 2 וקבל 1.

$$4x^{2}-1-\left(x+1\right)\left(3x-2\right)$$

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של x+1 בכל איבר של 3x-2.

$$4x^{2}-1-\left(3x^{2}-2x+3x-2\right)$$

כנס את ‎-2x ו- ‎3x כדי לקבל ‎x.

$$4x^{2}-1-\left(3x^{2}+x-2\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎3x^{2}+x-2, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$4x^{2}-1-3x^{2}-x-\left(-2\right)$$

ההופכי של ‎-2 הוא ‎2.

$$4x^{2}-1-3x^{2}-x+2$$

כנס את ‎4x^{2} ו- ‎-3x^{2} כדי לקבל ‎x^{2}.

$$x^{2}-1-x+2$$

חבר את ‎-1 ו- ‎2 כדי לקבל ‎1.

$$x^{2}+1-x$$