פתור את (2p-q)(2p+3q)-(p+q)(p-5q)

$$( 2 p - q ) ( 2 p + 3 q ) - ( p + q ) ( p - 5 q )$$

הערך

$$3p^{2}+8pq+2q^{2}$$

שלבי פתרון

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של 2p-q בכל איבר של 2p+3q.

$$4p^{2}+6pq-2qp-3q^{2}-\left(p+q\right)\left(p-5q\right)$$

כנס את ‎6pq ו- ‎-2qp כדי לקבל ‎4pq.

$$4p^{2}+4pq-3q^{2}-\left(p+q\right)\left(p-5q\right)$$

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של p+q בכל איבר של p-5q.

$$4p^{2}+4pq-3q^{2}-\left(p^{2}-5pq+qp-5q^{2}\right)$$

כנס את ‎-5pq ו- ‎qp כדי לקבל ‎-4pq.

$$4p^{2}+4pq-3q^{2}-\left(p^{2}-4pq-5q^{2}\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎p^{2}-4pq-5q^{2}, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$4p^{2}+4pq-3q^{2}-p^{2}-\left(-4pq\right)-\left(-5q^{2}\right)$$

ההופכי של ‎-4pq הוא ‎4pq.

$$4p^{2}+4pq-3q^{2}-p^{2}+4pq-\left(-5q^{2}\right)$$

ההופכי של ‎-5q^{2} הוא ‎5q^{2}.

$$4p^{2}+4pq-3q^{2}-p^{2}+4pq+5q^{2}$$

כנס את ‎4p^{2} ו- ‎-p^{2} כדי לקבל ‎3p^{2}.

$$3p^{2}+4pq-3q^{2}+4pq+5q^{2}$$

כנס את ‎4pq ו- ‎4pq כדי לקבל ‎8pq.

$$3p^{2}+8pq-3q^{2}+5q^{2}$$

כנס את ‎-3q^{2} ו- ‎5q^{2} כדי לקבל ‎2q^{2}.

$$3p^{2}+8pq+2q^{2}$$

הרחב

$$3p^{2}+8pq+2q^{2}$$

שלבי פתרון

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של 2p-q בכל איבר של 2p+3q.

$$4p^{2}+6pq-2qp-3q^{2}-\left(p+q\right)\left(p-5q\right)$$

כנס את ‎6pq ו- ‎-2qp כדי לקבל ‎4pq.

$$4p^{2}+4pq-3q^{2}-\left(p+q\right)\left(p-5q\right)$$

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של p+q בכל איבר של p-5q.

$$4p^{2}+4pq-3q^{2}-\left(p^{2}-5pq+qp-5q^{2}\right)$$

כנס את ‎-5pq ו- ‎qp כדי לקבל ‎-4pq.

$$4p^{2}+4pq-3q^{2}-\left(p^{2}-4pq-5q^{2}\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎p^{2}-4pq-5q^{2}, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$4p^{2}+4pq-3q^{2}-p^{2}-\left(-4pq\right)-\left(-5q^{2}\right)$$

ההופכי של ‎-4pq הוא ‎4pq.

$$4p^{2}+4pq-3q^{2}-p^{2}+4pq-\left(-5q^{2}\right)$$

ההופכי של ‎-5q^{2} הוא ‎5q^{2}.

$$4p^{2}+4pq-3q^{2}-p^{2}+4pq+5q^{2}$$

כנס את ‎4p^{2} ו- ‎-p^{2} כדי לקבל ‎3p^{2}.

$$3p^{2}+4pq-3q^{2}+4pq+5q^{2}$$

כנס את ‎4pq ו- ‎4pq כדי לקבל ‎8pq.

$$3p^{2}+8pq-3q^{2}+5q^{2}$$

כנס את ‎-3q^{2} ו- ‎5q^{2} כדי לקבל ‎2q^{2}.

$$3p^{2}+8pq+2q^{2}$$