פתור את (2m^3+m^2+8m+9)+(9m^3-5m^2+4m+6)

$$( 2 m ^ { 3 } + m ^ { 2 } + 8 m + 9 ) + ( 9 m ^ { 3 } - 5 m ^ { 2 } + 4 m + 6 )$$

הערך

$$11m^{3}-4m^{2}+12m+15$$

שלבי פתרון

כנס את ‎2m^{3} ו- ‎9m^{3} כדי לקבל ‎11m^{3}.

$$11m^{3}+m^{2}+8m+9-5m^{2}+4m+6$$

כנס את ‎m^{2} ו- ‎-5m^{2} כדי לקבל ‎-4m^{2}.

$$11m^{3}-4m^{2}+8m+9+4m+6$$

כנס את ‎8m ו- ‎4m כדי לקבל ‎12m.

$$11m^{3}-4m^{2}+12m+9+6$$

חבר את ‎9 ו- ‎6 כדי לקבל ‎15.

$$11m^{3}-4m^{2}+12m+15$$

גזור ביחס ל- ‎m

$$33m^{2}-8m+12$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של סכום

כנס את ‎2m^{3} ו- ‎9m^{3} כדי לקבל ‎11m^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(11m^{3}+m^{2}+8m+9-5m^{2}+4m+6)$$

כנס את ‎m^{2} ו- ‎-5m^{2} כדי לקבל ‎-4m^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(11m^{3}-4m^{2}+8m+9+4m+6)$$

כנס את ‎8m ו- ‎4m כדי לקבל ‎12m.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(11m^{3}-4m^{2}+12m+9+6)$$

חבר את ‎9 ו- ‎6 כדי לקבל ‎15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(11m^{3}-4m^{2}+12m+15)$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$3\times 11m^{3-1}+2\left(-4\right)m^{2-1}+12m^{1-1}$$

הכפל את ‎3 ב- ‎11.

$$33m^{3-1}+2\left(-4\right)m^{2-1}+12m^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎3.

$$33m^{2}+2\left(-4\right)m^{2-1}+12m^{1-1}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-4.

$$33m^{2}-8m^{2-1}+12m^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎2.

$$33m^{2}-8m^{1}+12m^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎1.

$$33m^{2}-8m^{1}+12m^{0}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$33m^{2}-8m+12m^{0}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$33m^{2}-8m+12\times 1$$

עבור כל איבר t,‏ t\times 1=t ו- 1t=t.

$$33m^{2}-8m+12$$