פתור את (2a-1)quad(1+2a)-2(a-2)^2

$$( 2 a - 1 ) \quad ( 1 + 2 a ) - 2 ( a - 2 ) ^ { 2 }$$

הערך

$$2a^{2}+8a-9$$

שלבי פתרון

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2a-1 ב- 1+2a ולכנס איברים דומים.

$$4a^{2}-1-2\left(a-2\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} כדי להרחיב את ‎\left(a-2\right)^{2}.

$$4a^{2}-1-2\left(a^{2}-4a+4\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -2 ב- a^{2}-4a+4.

$$4a^{2}-1-2a^{2}+8a-8$$

כנס את ‎4a^{2} ו- ‎-2a^{2} כדי לקבל ‎2a^{2}.

$$2a^{2}-1+8a-8$$

החסר את 8 מ- -1 כדי לקבל -9.

$$2a^{2}-9+8a$$

הרחב

$$2a^{2}+8a-9$$

שלבי פתרון

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2a-1 ב- 1+2a ולכנס איברים דומים.

$$4a^{2}-1-2\left(a-2\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} כדי להרחיב את ‎\left(a-2\right)^{2}.

$$4a^{2}-1-2\left(a^{2}-4a+4\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -2 ב- a^{2}-4a+4.

$$4a^{2}-1-2a^{2}+8a-8$$

כנס את ‎4a^{2} ו- ‎-2a^{2} כדי לקבל ‎2a^{2}.

$$2a^{2}-1+8a-8$$

החסר את 8 מ- -1 כדי לקבל -9.

$$2a^{2}-9+8a$$