פתור את (2a-1)^2-9b^2-(2a-3b+1)^2

$$( 2 a - 1 ) ^ { 2 } - 9 b ^ { 2 } - ( 2 a - 3 b + 1 ) ^ { 2 }$$

הערך

$$12ab-8a-18b^{2}+6b$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} כדי להרחיב את ‎\left(2a-1\right)^{2}.

$$4a^{2}-4a+1-9b^{2}-\left(2a-3b+1\right)^{2}$$

‎2a-3b+1 בריבוע.

$$4a^{2}-4a+1-9b^{2}-\left(4a^{2}-12ab+4a+9b^{2}-6b+1\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎4a^{2}-12ab+4a+9b^{2}-6b+1, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$4a^{2}-4a+1-9b^{2}-4a^{2}+12ab-4a-9b^{2}+6b-1$$

כנס את ‎4a^{2} ו- ‎-4a^{2} כדי לקבל ‎0.

$$-4a+1-9b^{2}+12ab-4a-9b^{2}+6b-1$$

כנס את ‎-4a ו- ‎-4a כדי לקבל ‎-8a.

$$-8a+1-9b^{2}+12ab-9b^{2}+6b-1$$

כנס את ‎-9b^{2} ו- ‎-9b^{2} כדי לקבל ‎-18b^{2}.

$$-8a+1-18b^{2}+12ab+6b-1$$

החסר את 1 מ- 1 כדי לקבל 0.

$$-8a-18b^{2}+12ab+6b$$

הרחב

$$12ab-8a-18b^{2}+6b$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} כדי להרחיב את ‎\left(2a-1\right)^{2}.

$$4a^{2}-4a+1-9b^{2}-\left(2a-3b+1\right)^{2}$$

‎2a-3b+1 בריבוע.

$$4a^{2}-4a+1-9b^{2}-\left(4a^{2}-12ab+4a+9b^{2}-6b+1\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎4a^{2}-12ab+4a+9b^{2}-6b+1, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$4a^{2}-4a+1-9b^{2}-4a^{2}+12ab-4a-9b^{2}+6b-1$$

כנס את ‎4a^{2} ו- ‎-4a^{2} כדי לקבל ‎0.

$$-4a+1-9b^{2}+12ab-4a-9b^{2}+6b-1$$

כנס את ‎-4a ו- ‎-4a כדי לקבל ‎-8a.

$$-8a+1-9b^{2}+12ab-9b^{2}+6b-1$$

כנס את ‎-9b^{2} ו- ‎-9b^{2} כדי לקבל ‎-18b^{2}.

$$-8a+1-18b^{2}+12ab+6b-1$$

החסר את 1 מ- 1 כדי לקבל 0.

$$-8a-18b^{2}+12ab+6b$$