פתור את (2a+1)(2a-1)(9a^2+3)-(-6a^2)^2-(12a^3-8a):(4a)

$$( 2 a + 1 ) ( 2 a - 1 ) ( 9 a ^ { 2 } + 3 ) - ( - 6 a ^ { 2 } ) ^ { 2 } - ( 12 a ^ { 3 } - 8 a ) : ( 4 a )$$

הערך

$$-1$$

שלבי פתרון קצר

פיתוח ‎\left(-6a^{2}\right)^{2}.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-\left(-6\right)^{2}\left(a^{2}\right)^{2}-\frac{12a^{3}-8a}{4a}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 2‎ כדי לקבל ‎4.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-\left(-6\right)^{2}a^{4}-\frac{12a^{3}-8a}{4a}$$

חשב את -6 בחזקת 2 וקבל 36.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-\frac{12a^{3}-8a}{4a}$$

פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים ב- \frac{12a^{3}-8a}{4a}.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-\frac{4a\left(3a^{2}-2\right)}{4a}$$

ביטול ‎4a גם במונה וגם במכנה.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-\left(3a^{2}-2\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎3a^{2}-2, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-3a^{2}+2$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2a+1 ב- 2a-1 ולכנס איברים דומים.

$$\left(4a^{2}-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-3a^{2}+2$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 4a^{2}-1 ב- 9a^{2}+3 ולכנס איברים דומים.

$$36a^{4}+3a^{2}-3-36a^{4}-3a^{2}+2$$

כנס את ‎36a^{4} ו- ‎-36a^{4} כדי לקבל ‎0.

$$3a^{2}-3-3a^{2}+2$$

כנס את ‎3a^{2} ו- ‎-3a^{2} כדי לקבל ‎0.

$$-3+2$$

חבר את ‎-3 ו- ‎2 כדי לקבל ‎-1.

$$-1$$

פרק לגורמים

$$-1$$