פתור את (2-i)z=1+i.ineqj

$$( 2 - i ) z = 1 + i . i \neq j$$

פתור עבור z

$$z=\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i=0.2+0.6i$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

חלק את שני האגפים ב- ‎2-i.

$$z=\frac{1+i}{2-i}$$

הכפל גם את המונה וגם את המכנה של ‎\frac{1+i}{2-i} בצמוד המרוכב של המכנה, ‎2+i.

$$z=\frac{\left(1+i\right)\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}$$

ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(1+i\right)\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

על-פי ההגדרה, i^{2} הוא -1. חשב את המכנה.

$$z=\frac{\left(1+i\right)\left(2+i\right)}{5}$$

הכפל מספרים מרוכבים ‎1+i ו- ‎2+i בדומה לאופן הכפלת בינומים.

$$z=\frac{1\times 2+i+2i+i^{2}}{5}$$

על-פי ההגדרה, i^{2} הוא -1.

$$z=\frac{1\times 2+i+2i-1}{5}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎1\times 2+i+2i-1.

$$z=\frac{2+i+2i-1}{5}$$

כנס את החלקים הממשיים והחלקים המדומים ב- ‎2+i+2i-1.

$$z=\frac{2-1+\left(1+2\right)i}{5}$$

בצע את פעולות החיבור ב- ‎2-1+\left(1+2\right)i.

$$z=\frac{1+3i}{5}$$

חלק את ‎1+3i ב- ‎5 כדי לקבל ‎\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i.

$$z=\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i$$