פתור את (2-3x)^2-(3x-1)(3x+1)=2

$$( 2 - 3 x ) ^ { 2 } - ( 3 x - 1 ) ( 3 x + 1 ) = 2$$

פתור עבור x

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(2-3x\right)^{2}.

$$4-12x+9x^{2}-\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=2$$

שקול את \left(3x-1\right)\left(3x+1\right). ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. ‎1 בריבוע.

$$4-12x+9x^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-1\right)=2$$

פיתוח ‎\left(3x\right)^{2}.

$$4-12x+9x^{2}-\left(3^{2}x^{2}-1\right)=2$$

חשב את 3 בחזקת 2 וקבל 9.

$$4-12x+9x^{2}-\left(9x^{2}-1\right)=2$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎9x^{2}-1, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$4-12x+9x^{2}-9x^{2}+1=2$$

כנס את ‎9x^{2} ו- ‎-9x^{2} כדי לקבל ‎0.

$$4-12x+1=2$$

חבר את ‎4 ו- ‎1 כדי לקבל ‎5.

$$5-12x=2$$

החסר ‎5 משני האגפים.

$$-12x=2-5$$

החסר את 5 מ- 2 כדי לקבל -3.

$$-12x=-3$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-12.

$$x=\frac{-3}{-12}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-3}{-12} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול -3.

$$x=\frac{1}{4}$$