פתור את (2-3i)(x+yi)=4+i

$$( 2 - 3 i ) ( x + y i ) = 4 + i$$

פתור עבור x

$$x=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-iy$$

שלבי פתרון

חלק את שני האגפים ב- ‎2-3i.

$$x+yi=\frac{4+i}{2-3i}$$

הכפל גם את המונה וגם את המכנה של ‎\frac{4+i}{2-3i} בצמוד המרוכב של המכנה, ‎2+3i.

$$x+yi=\frac{\left(4+i\right)\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎\frac{\left(4+i\right)\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)}.

$$x+yi=\frac{5+14i}{13}$$

חלק את ‎5+14i ב- ‎13 כדי לקבל ‎\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i.

$$x+yi=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i$$

החסר ‎yi משני האגפים.

$$x=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-yi$$

הכפל את ‎-1 ו- ‎i כדי לקבל ‎-i.

$$x=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-iy$$

פתור עבור y

$$y=ix+\left(\frac{14}{13}-\frac{5}{13}i\right)$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

חלק את שני האגפים ב- ‎2-3i.

$$x+yi=\frac{4+i}{2-3i}$$

הכפל גם את המונה וגם את המכנה של ‎\frac{4+i}{2-3i} בצמוד המרוכב של המכנה, ‎2+3i.

$$x+yi=\frac{\left(4+i\right)\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎\frac{\left(4+i\right)\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)}.

$$x+yi=\frac{5+14i}{13}$$

חלק את ‎5+14i ב- ‎13 כדי לקבל ‎\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i.

$$x+yi=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i$$

החסר ‎x משני האגפים.

$$yi=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-x$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$iy=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-x$$

חלק את שני האגפים ב- ‎i.

$$\frac{iy}{i}=\frac{\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-x}{i}$$

חילוק ב- ‎i מבטל את ההכפלה ב- ‎i.

$$y=\frac{\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-x}{i}$$

חלק את ‎\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-x ב- ‎i.

$$y=ix+\left(\frac{14}{13}-\frac{5}{13}i\right)$$