פתור את (2-sqrt{3})*tan60^circ+tan45^circ/1-tan60^circtan45^circ

$$( 2 - \sqrt { 3 } ) \cdot \frac { \tan 60 ^ { \circ } + \tan 45 ^ { \circ } } { 1 - \tan 60 ^ { \circ } \tan 45 ^ { \circ } }$$

הערך

$$-1$$

שלבי פתרון

קבל את הערך של \tan(60) מטבלה של ערכים טריגונומטריים.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+\tan(45)}{1-\tan(60)\tan(45)}$$

קבל את הערך של \tan(45) מטבלה של ערכים טריגונומטריים.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\tan(60)\tan(45)}$$

קבל את הערך של \tan(60) מטבלה של ערכים טריגונומטריים.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\tan(45)}$$

קבל את הערך של \tan(45) מטבלה של ערכים טריגונומטריים.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

בטא את ‎\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\times 1} כשבר אחד.

$$\frac{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2-\sqrt{3} ב- \sqrt{3}+1 ולכנס איברים דומים.

$$\frac{\sqrt{3}+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

הריבוע של ‎\sqrt{3} הוא ‎3.

$$\frac{\sqrt{3}+2-3}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

החסר את 3 מ- 2 כדי לקבל -1.

$$\frac{\sqrt{3}-1}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

חלץ את הסימן השלילי ב- \sqrt{3}-1.

$$\frac{-\left(-\sqrt{3}+1\right)}{-\sqrt{3}+1}$$

ביטול ‎-\sqrt{3}+1 גם במונה וגם במכנה.

$$-1$$