פתור את (2-sqrt{3})+(1/3)^-1-(3-7sqrt{2})^0-(-1)^2018+sqrt{4}+(1/4)^-2

$$( 2 - \sqrt { 3 } ) + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { - 1 } - ( 3 - 7 \sqrt { 2 } ) ^ { 0 } - ( - 1 ) ^ { 2018 } + \sqrt { 4 } + ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { - 2 }$$

הערך

$$21-\sqrt{3}\approx 19.267949192$$

שלבי פתרון

חשב את \frac{1}{3} בחזקת -1 וקבל 3.

$$2-\sqrt{3}+3-\left(3-7\sqrt{2}\right)^{0}-\left(-1\right)^{2018}+\sqrt{4}+\left(\frac{1}{4}\right)^{-2}$$

חבר את ‎2 ו- ‎3 כדי לקבל ‎5.

$$5-\sqrt{3}-\left(3-7\sqrt{2}\right)^{0}-\left(-1\right)^{2018}+\sqrt{4}+\left(\frac{1}{4}\right)^{-2}$$

חשב את 3-7\sqrt{2} בחזקת 0 וקבל 1.

$$5-\sqrt{3}-1-\left(-1\right)^{2018}+\sqrt{4}+\left(\frac{1}{4}\right)^{-2}$$

החסר את 1 מ- 5 כדי לקבל 4.

$$4-\sqrt{3}-\left(-1\right)^{2018}+\sqrt{4}+\left(\frac{1}{4}\right)^{-2}$$

חשב את -1 בחזקת 2018 וקבל 1.

$$4-\sqrt{3}-1+\sqrt{4}+\left(\frac{1}{4}\right)^{-2}$$

החסר את 1 מ- 4 כדי לקבל 3.

$$3-\sqrt{3}+\sqrt{4}+\left(\frac{1}{4}\right)^{-2}$$

חשב את השורש הריבועי של 4 וקבל 2.

$$3-\sqrt{3}+2+\left(\frac{1}{4}\right)^{-2}$$

חבר את ‎3 ו- ‎2 כדי לקבל ‎5.

$$5-\sqrt{3}+\left(\frac{1}{4}\right)^{-2}$$

חשב את \frac{1}{4} בחזקת -2 וקבל 16.

$$5-\sqrt{3}+16$$

חבר את ‎5 ו- ‎16 כדי לקבל ‎21.

$$21-\sqrt{3}$$