פתור את (2-3/4-5/8)+-3+5/2/2frac{7{3}-frac{5}{6}}

$$( 2 - \frac { 3 } { 4 } - \frac { 5 } { 8 } ) + \frac { - 3 + \frac { 5 } { 2 } } { 2 \frac { 7 } { 3 } - \frac { 5 } { 6 } }$$

הערך

$$\frac{27}{56}\approx 0.482142857$$

שלבי פתרון

המר את ‎2 לשבר ‎\frac{8}{4}.

$$\frac{8}{4}-\frac{3}{4}-\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

מכיוון ש- \frac{8}{4} ו- \frac{3}{4} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{8-3}{4}-\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

החסר את 3 מ- 8 כדי לקבל 5.

$$\frac{5}{4}-\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎4 ו- ‎8 היא 8. המר את ‎\frac{5}{4} ו- ‎\frac{5}{8} לשברים עם מכנה ‎8.

$$\frac{10}{8}-\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

מכיוון ש- \frac{10}{8} ו- \frac{5}{8} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{10-5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

החסר את 5 מ- 10 כדי לקבל 5.

$$\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

המר את ‎-3 לשבר ‎-\frac{6}{2}.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{6}{2}+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

מכיוון ש- -\frac{6}{2} ו- \frac{5}{2} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{5}{8}+\frac{\frac{-6+5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

חבר את ‎-6 ו- ‎5 כדי לקבל ‎-1.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎3 כדי לקבל ‎6.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{6+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

חבר את ‎6 ו- ‎7 כדי לקבל ‎13.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{13}{3}-\frac{5}{6}}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎3 ו- ‎6 היא 6. המר את ‎\frac{13}{3} ו- ‎\frac{5}{6} לשברים עם מכנה ‎6.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{26}{6}-\frac{5}{6}}$$

מכיוון ש- \frac{26}{6} ו- \frac{5}{6} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{26-5}{6}}$$

החסר את 5 מ- 26 כדי לקבל 21.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{21}{6}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{21}{6} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{7}{2}}$$

חלק את ‎-\frac{1}{2} ב- ‎\frac{7}{2} על-ידי הכפלת ‎-\frac{1}{2} בהופכי של ‎\frac{7}{2}.

$$\frac{5}{8}-\frac{1}{2}\times \frac{2}{7}$$

הכפל את ‎-\frac{1}{2} ב- ‎\frac{2}{7} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{5}{8}+\frac{-2}{2\times 7}$$

ביטול ‎2 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{5}{8}+\frac{-1}{7}$$

ניתן לכתוב את השבר ‎\frac{-1}{7} כ- ‎-\frac{1}{7} על-ידי חילוץ הסימן השלילי.

$$\frac{5}{8}-\frac{1}{7}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎8 ו- ‎7 היא 56. המר את ‎\frac{5}{8} ו- ‎\frac{1}{7} לשברים עם מכנה ‎56.

$$\frac{35}{56}-\frac{8}{56}$$

מכיוון ש- \frac{35}{56} ו- \frac{8}{56} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{35-8}{56}$$

החסר את 8 מ- 35 כדי לקבל 27.

$$\frac{27}{56}$$

פרק לגורמים

$$\frac{3 ^ {3}}{2 ^ {3} \cdot 7} = 0.48214285714285715$$