פתור את (2(1+2k/n))=n

$$( 2 ( 1 + \frac { 2 k } { n } ) ) = n$$

פתור עבור k

$$k=-\frac{n\left(2-n\right)}{4}$$

$$n\neq 0$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎n.

$$2\left(1+\frac{2k}{n}\right)n=nn$$

הכפל את ‎n ו- ‎n כדי לקבל ‎n^{2}.

$$2\left(1+\frac{2k}{n}\right)n=n^{2}$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎1 ב- ‎\frac{n}{n}.

$$2\left(\frac{n}{n}+\frac{2k}{n}\right)n=n^{2}$$

מכיוון ש- \frac{n}{n} ו- \frac{2k}{n} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$2\times \frac{n+2k}{n}n=n^{2}$$

בטא את ‎2\times \frac{n+2k}{n} כשבר אחד.

$$\frac{2\left(n+2k\right)}{n}n=n^{2}$$

בטא את ‎\frac{2\left(n+2k\right)}{n}n כשבר אחד.

$$\frac{2\left(n+2k\right)n}{n}=n^{2}$$

ביטול ‎n גם במונה וגם במכנה.

$$2\left(n+2k\right)=n^{2}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2 ב- n+2k.

$$2n+4k=n^{2}$$

החסר ‎2n משני האגפים.

$$4k=n^{2}-2n$$

חלק את שני האגפים ב- ‎4.

$$\frac{4k}{4}=\frac{n\left(n-2\right)}{4}$$

חילוק ב- ‎4 מבטל את ההכפלה ב- ‎4.

$$k=\frac{n\left(n-2\right)}{4}$$

פתור עבור n

$$\left\{\begin{matrix}n=\sqrt{4k+1}+1\text{, }&k\geq -\frac{1}{4}\\n=-\sqrt{4k+1}+1\text{, }&k\neq 0\text{ and }k\geq -\frac{1}{4}\end{matrix}\right.$$