פתור את (2sqrt{7}-5)^2*(2sqrt{7}+5)^2

$$( 2 \sqrt { 7 } - 5 ) ^ { 2 } \cdot ( 2 \sqrt { 7 } + 5 ) ^ { 2 }$$

הערך

$$9$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(2\sqrt{7}-5\right)^{2}.

$$\left(4\left(\sqrt{7}\right)^{2}-20\sqrt{7}+25\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

הריבוע של ‎\sqrt{7} הוא ‎7.

$$\left(4\times 7-20\sqrt{7}+25\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

הכפל את ‎4 ו- ‎7 כדי לקבל ‎28.

$$\left(28-20\sqrt{7}+25\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

חבר את ‎28 ו- ‎25 כדי לקבל ‎53.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(4\left(\sqrt{7}\right)^{2}+20\sqrt{7}+25\right)$$

הריבוע של ‎\sqrt{7} הוא ‎7.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(4\times 7+20\sqrt{7}+25\right)$$

הכפל את ‎4 ו- ‎7 כדי לקבל ‎28.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(28+20\sqrt{7}+25\right)$$

חבר את ‎28 ו- ‎25 כדי לקבל ‎53.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(53+20\sqrt{7}\right)$$

ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. ‎53 בריבוע.

$$2809-\left(20\sqrt{7}\right)^{2}$$

פיתוח ‎\left(20\sqrt{7}\right)^{2}.

$$2809-20^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

חשב את 20 בחזקת 2 וקבל 400.

$$2809-400\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

הריבוע של ‎\sqrt{7} הוא ‎7.

$$2809-400\times 7$$

הכפל את ‎400 ו- ‎7 כדי לקבל ‎2800.

$$2809-2800$$

החסר את 2800 מ- 2809 כדי לקבל 9.

$$9$$

פרק לגורמים

$$3^{2}$$