פתור את (2sqrt{7}-3sqrt{2})(2sqrt{7}+3sqrt{2})=

$$( 2 \sqrt { 7 } - 3 \sqrt { 2 } ) ( 2 \sqrt { 7 } + 3 \sqrt { 2 } ) =$$

הערך

$$10$$

שלבי פתרון

ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2\sqrt{7}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

פיתוח ‎\left(2\sqrt{7}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

חשב את 2 בחזקת 2 וקבל 4.

$$4\left(\sqrt{7}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

הריבוע של ‎\sqrt{7} הוא ‎7.

$$4\times 7-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

הכפל את ‎4 ו- ‎7 כדי לקבל ‎28.

$$28-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

פיתוח ‎\left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$28-3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

חשב את 3 בחזקת 2 וקבל 9.

$$28-9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

הריבוע של ‎\sqrt{2} הוא ‎2.

$$28-9\times 2$$

הכפל את ‎9 ו- ‎2 כדי לקבל ‎18.

$$28-18$$

החסר את 18 מ- 28 כדי לקבל 10.

$$10$$

פרק לגורמים

$$2\times 5$$