פתור את (2sqrt{3}-5sqrt{2})(sqrt{3}-2sqrt{2})

$$( 2 \sqrt { 3 } - 5 \sqrt { 2 } ) ( \sqrt { 3 } - 2 \sqrt { 2 } )$$

הערך

$$26-9\sqrt{6}\approx 3.954592315$$

שלבי פתרון

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של 2\sqrt{3}-5\sqrt{2} בכל איבר של \sqrt{3}-2\sqrt{2}.

$$2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

הריבוע של ‎\sqrt{3} הוא ‎3.

$$2\times 3-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎3 כדי לקבל ‎6.

$$6-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

כדי להכפיל \sqrt{3} ו\sqrt{2}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$6-4\sqrt{6}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

כדי להכפיל \sqrt{2} ו\sqrt{3}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$6-4\sqrt{6}-5\sqrt{6}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

כנס את ‎-4\sqrt{6} ו- ‎-5\sqrt{6} כדי לקבל ‎-9\sqrt{6}.

$$6-9\sqrt{6}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

הריבוע של ‎\sqrt{2} הוא ‎2.

$$6-9\sqrt{6}+10\times 2$$

הכפל את ‎10 ו- ‎2 כדי לקבל ‎20.

$$6-9\sqrt{6}+20$$

חבר את ‎6 ו- ‎20 כדי לקבל ‎26.

$$26-9\sqrt{6}$$

פרק לגורמים

$$26-9\sqrt{6}$$