פתור את (2+5i)(3+4i)=

$$( 2 + 5 i ) ( 3 + 4 i ) =$$

הערך

$$-14+23i$$

שלבי פתרון

הכפל מספרים מרוכבים ‎2+5i ו- ‎3+4i בדומה לאופן הכפלת בינומים.

$$2\times 3+2\times \left(4i\right)+5i\times 3+5\times 4i^{2}$$

על-פי ההגדרה, i^{2} הוא -1.

$$2\times 3+2\times \left(4i\right)+5i\times 3+5\times 4\left(-1\right)$$

בצע את פעולות הכפל.

$$6+8i+15i-20$$

כנס את החלקים הממשיים והחלקים המדומים.

$$6-20+\left(8+15\right)i$$

בצע את פעולות החיבור.

$$-14+23i$$

חלק ממשי

$$-14$$

שלבי פתרון

הכפל מספרים מרוכבים ‎2+5i ו- ‎3+4i בדומה לאופן הכפלת בינומים.

$$Re(2\times 3+2\times \left(4i\right)+5i\times 3+5\times 4i^{2})$$

על-פי ההגדרה, i^{2} הוא -1.

$$Re(2\times 3+2\times \left(4i\right)+5i\times 3+5\times 4\left(-1\right))$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎2\times 3+2\times \left(4i\right)+5i\times 3+5\times 4\left(-1\right).

$$Re(6+8i+15i-20)$$

כנס את החלקים הממשיים והחלקים המדומים ב- ‎6+8i+15i-20.

$$Re(6-20+\left(8+15\right)i)$$

בצע את פעולות החיבור ב- ‎6-20+\left(8+15\right)i.

$$Re(-14+23i)$$

החלק הממשי של ‎-14+23i הוא ‎-14.

$$-14$$