פתור את (2+sqrt{3})^2+(2-sqrt{3})^2+16

$$( 2 + \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + ( 2 - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + 16$$

הערך

$$30$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(2+\sqrt{3}\right)^{2}.

$$4+4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}+16$$

הריבוע של ‎\sqrt{3} הוא ‎3.

$$4+4\sqrt{3}+3+\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}+16$$

חבר את ‎4 ו- ‎3 כדי לקבל ‎7.

$$7+4\sqrt{3}+\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}+16$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}.

$$7+4\sqrt{3}+4-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+16$$

הריבוע של ‎\sqrt{3} הוא ‎3.

$$7+4\sqrt{3}+4-4\sqrt{3}+3+16$$

חבר את ‎4 ו- ‎3 כדי לקבל ‎7.

$$7+4\sqrt{3}+7-4\sqrt{3}+16$$

חבר את ‎7 ו- ‎7 כדי לקבל ‎14.

$$14+4\sqrt{3}-4\sqrt{3}+16$$

כנס את ‎4\sqrt{3} ו- ‎-4\sqrt{3} כדי לקבל ‎0.

$$14+16$$

חבר את ‎14 ו- ‎16 כדי לקבל ‎30.

$$30$$

פרק לגורמים

$$2\times 3\times 5$$