פתור את (15a^3b^2)div(3a^2b)=

$$( 15 a ^ { 3 } b ^ { 2 } ) \div ( 3 a ^ { 2 } b ) =$$

הערך

$$5ab$$

שלבים הכוללים שימוש בחוק מנת החזקות

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\frac{15^{1}a^{3}b^{2}}{3^{1}a^{2}b^{1}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}a^{3-2}b^{2-1}$$

החסר ‎2 מ- ‎3.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}a^{1}b^{2-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎2.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}ab^{1}$$

חלק את ‎15 ב- ‎3.

$$5ab$$

גזור ביחס ל- ‎a

$$5b$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{15b^{2}}{3b}a^{3-2})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(5ba^{1})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$5ba^{1-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$5ba^{0}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$5b\times 1$$

עבור כל איבר t,‏ t\times 1=t ו- 1t=t.

$$5b$$