פתור את (125sqrt{10})(3sqrt{5}+3)

$$( 125 \sqrt { 10 } ) ( 3 \sqrt { 5 } + 3 )$$

הערך

$$375\left(\sqrt{10}+5\sqrt{2}\right)\approx 3837.504552013$$

שלבי פתרון

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 125\sqrt{10} ב- 3\sqrt{5}+3.

$$375\sqrt{10}\sqrt{5}+375\sqrt{10}$$

פרק את 10=5\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{5\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{5}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי.

$$375\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}+375\sqrt{10}$$

הכפל את ‎\sqrt{5} ו- ‎\sqrt{5} כדי לקבל ‎5.

$$375\times 5\sqrt{2}+375\sqrt{10}$$

הכפל את ‎375 ו- ‎5 כדי לקבל ‎1875.

$$1875\sqrt{2}+375\sqrt{10}$$

פרק לגורמים

$$375 {(\sqrt{10} + 5 \sqrt{2})} = 3837.504552013$$