פתור את (1215-x)*30000+30000=36790/x

$$( 1215 - x ) \times 30000 + 30000 = \frac { 36790 } { x }$$

פתור עבור x

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 1215.998991501$$

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 0.001008499$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎x.

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 1215-x ב- 30000.

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 36450000-30000x ב- x.

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

כנס את ‎36450000x ו- ‎x\times 30000 כדי לקבל ‎36480000x.

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

החסר ‎36790 משני האגפים.

$$36480000x-30000x^{2}-36790=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$-30000x^{2}[phone]x-36790=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- -30000 במקום a, ב- 36480000 במקום b, וב- -36790 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{36480000^{2}-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

‎36480000 בריבוע.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-30000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000+120000\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

הכפל את ‎120000 ב- ‎-36790.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4414800000}}{2\left(-30000\right)}$$

הוסף את ‎1330790400000000 ל- ‎-4414800000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330785985200000}}{2\left(-30000\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של 1330785985200000.

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{2\left(-30000\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-30000.

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-36480000 ל- ‎200\sqrt{33269649630}.

$$x=\frac{200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

חלק את ‎-36480000+200\sqrt{33269649630} ב- ‎-60000.

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎200\sqrt{33269649630} מ- ‎-36480000.

$$x=\frac{-200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

חלק את ‎-36480000-200\sqrt{33269649630} ב- ‎-60000.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

שלבים להשלמת הריבוע

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎x.

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 1215-x ב- 30000.

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 36450000-30000x ב- x.

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

כנס את ‎36450000x ו- ‎x\times 30000 כדי לקבל ‎36480000x.

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

ניתן לפתור משוואות ריבועיות כגון זו בשיטת השלמת הריבוע. כדי להשלים את הריבוע, המשוואה חייבת תחילה להיות בצורה x^{2}+bx=c.

$$-30000x^{2}[phone]x=36790$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-30000.

$$\frac{-30000x^{2}[phone]x}{-30000}=\frac{36790}{-30000}$$

חילוק ב- ‎-30000 מבטל את ההכפלה ב- ‎-30000.

$$x^{2}+\frac{36480000}{-30000}x=\frac{36790}{-30000}$$

חלק את ‎36480000 ב- ‎-30000.

$$x^{2}-1216x=\frac{36790}{-30000}$$

צמצם את השבר ‎\frac{36790}{-30000} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 10.

$$x^{2}-1216x=-\frac{3679}{3000}$$

חלק את ‎-1216, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎-608. לאחר מכן הוסף את הריבוע של -608 לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$x^{2}-1216x+\left(-608\right)^{2}=-\frac{3679}{3000}+\left(-608\right)^{2}$$

‎-608 בריבוע.

$$x^{2}-1216x+369664=-\frac{3679}{3000}+369664$$

הוסף את ‎-\frac{3679}{3000} ל- ‎369664.

$$x^{2}-1216x+369664=\frac{1108988321}{3000}$$

פרק x^{2}-1216x+369664 לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-608\right)^{2}=\frac{1108988321}{3000}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(x-608\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1108988321}{3000}}$$

פשט.

$$x-608=\frac{\sqrt{33269649630}}{300} x-608=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}$$

הוסף ‎608 לשני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$