פתור את (12.5sqrt{10})(3sqrt{5}+3)

$$( 12.5 \sqrt { 10 } ) ( 3 \sqrt { 5 } + 3 )$$

הערך

$$\frac{75\sqrt{10}+375\sqrt{2}}{2}\approx 383.750455201$$

שלבי פתרון

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 12.5\sqrt{10} ב- 3\sqrt{5}+3.

$$37.5\sqrt{10}\sqrt{5}+37.5\sqrt{10}$$

פרק את 10=5\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{5\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{5}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי.

$$37.5\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}+37.5\sqrt{10}$$

הכפל את ‎\sqrt{5} ו- ‎\sqrt{5} כדי לקבל ‎5.

$$37.5\times 5\sqrt{2}+37.5\sqrt{10}$$

הכפל את ‎37.5 ו- ‎5 כדי לקבל ‎187.5.

$$187.5\sqrt{2}+37.5\sqrt{10}$$

פרק לגורמים

$$\frac{75 \sqrt{10} + 375 \sqrt{2}}{2} = 383.7504552012696$$