פתור את (1.10)^n=1/.3855

$$( 1.10 ) ^ { n } = \frac { 1 } { .3855 }$$

פתור עבור n

$$n=\log_{1.1}\left(\frac{2000}{771}\right)\approx 10.001178132$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$1.1^{n}=\frac{2000}{771}$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(1.1^{n})=\log(\frac{2000}{771})$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$n\log(1.1)=\log(\frac{2000}{771})$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(1.1).

$$n=\frac{\log(\frac{2000}{771})}{\log(1.1)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{1.1}\left(\frac{2000}{771}\right)$$