פתור את (1-sqrt{3})^2+2(3+sqrt{3})

$$( 1 - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + 2 ( 3 + \sqrt { 3 } )$$

הערך

$$10$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(1-\sqrt{3}\right)^{2}.

$$1-2\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

הריבוע של ‎\sqrt{3} הוא ‎3.

$$1-2\sqrt{3}+3+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

חבר את ‎1 ו- ‎3 כדי לקבל ‎4.

$$4-2\sqrt{3}+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2 ב- 3+\sqrt{3}.

$$4-2\sqrt{3}+6+2\sqrt{3}$$

חבר את ‎4 ו- ‎6 כדי לקבל ‎10.

$$10-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

כנס את ‎-2\sqrt{3} ו- ‎2\sqrt{3} כדי לקבל ‎0.

$$10$$

פרק לגורמים

$$2\times 5$$