פתור את (1-lambda)(1-lambda)(2-lambda)+2-lambda

$$( 1 - \lambda ) ( 1 - \lambda ) ( 2 - \lambda ) + 2 - \lambda$$

הערך

$$\left(\lambda -2\right)\left(-\lambda ^{2}+2\lambda -2\right)$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎1-\lambda ו- ‎1-\lambda כדי לקבל ‎\left(1-\lambda \right)^{2}.

$$\left(1-\lambda \right)^{2}\left(2-\lambda \right)+2-\lambda$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(1-\lambda \right)^{2}.

$$\left(1-2\lambda +\lambda ^{2}\right)\left(2-\lambda \right)+2-\lambda$$

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של 1-2\lambda +\lambda ^{2} בכל איבר של 2-\lambda .

$$2-\lambda -4\lambda +2\lambda ^{2}+2\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

כנס את ‎-\lambda ו- ‎-4\lambda כדי לקבל ‎-5\lambda .

$$2-5\lambda +2\lambda ^{2}+2\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

כנס את ‎2\lambda ^{2} ו- ‎2\lambda ^{2} כדי לקבל ‎4\lambda ^{2}.

$$2-5\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

חבר את ‎2 ו- ‎2 כדי לקבל ‎4.

$$4-5\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}-\lambda$$

כנס את ‎-5\lambda ו- ‎-\lambda כדי לקבל ‎-6\lambda .

$$4-6\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}$$

הרחב

$$4-6\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎1-\lambda ו- ‎1-\lambda כדי לקבל ‎\left(1-\lambda \right)^{2}.

$$\left(1-\lambda \right)^{2}\left(2-\lambda \right)+2-\lambda$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(1-\lambda \right)^{2}.

$$\left(1-2\lambda +\lambda ^{2}\right)\left(2-\lambda \right)+2-\lambda$$

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של 1-2\lambda +\lambda ^{2} בכל איבר של 2-\lambda .

$$2-\lambda -4\lambda +2\lambda ^{2}+2\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

כנס את ‎-\lambda ו- ‎-4\lambda כדי לקבל ‎-5\lambda .

$$2-5\lambda +2\lambda ^{2}+2\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

כנס את ‎2\lambda ^{2} ו- ‎2\lambda ^{2} כדי לקבל ‎4\lambda ^{2}.

$$2-5\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

חבר את ‎2 ו- ‎2 כדי לקבל ‎4.

$$4-5\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}-\lambda$$

כנס את ‎-5\lambda ו- ‎-\lambda כדי לקבל ‎-6\lambda .

$$4-6\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}$$