פתור את (1-5/7)*[(3-6/7-5/14):(5/6-frac{1}{3}-frac{3}{7})-frac{5}{12}]

$$( 1 - \frac { 5 } { 7 } ) \cdot [ ( 3 - \frac { 6 } { 7 } - \frac { 5 } { 14 } ) : ( \frac { 5 } { 6 } - \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 7 } ) - \frac { 5 } { 12 } ]$$

הערך

$$\frac{295}{42}\approx 7.023809524$$

שלבי פתרון

המר את ‎1 לשבר ‎\frac{7}{7}.

$$\left(\frac{7}{7}-\frac{5}{7}\right)\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

מכיוון ש- \frac{7}{7} ו- \frac{5}{7} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{7-5}{7}\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

החסר את 5 מ- 7 כדי לקבל 2.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

המר את ‎3 לשבר ‎\frac{21}{7}.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{21}{7}-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

מכיוון ש- \frac{21}{7} ו- \frac{6}{7} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{21-6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

החסר את 6 מ- 21 כדי לקבל 15.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{15}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎7 ו- ‎14 היא 14. המר את ‎\frac{15}{7} ו- ‎\frac{5}{14} לשברים עם מכנה ‎14.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{30}{14}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

מכיוון ש- \frac{30}{14} ו- \frac{5}{14} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{30-5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

החסר את 5 מ- 30 כדי לקבל 25.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎6 ו- ‎3 היא 6. המר את ‎\frac{5}{6} ו- ‎\frac{1}{3} לשברים עם מכנה ‎6.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{2}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

מכיוון ש- \frac{5}{6} ו- \frac{2}{6} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5-2}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

החסר את 2 מ- 5 כדי לקבל 3.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{3}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

צמצם את השבר ‎\frac{3}{6} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{1}{2}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎2 ו- ‎7 היא 14. המר את ‎\frac{1}{2} ו- ‎\frac{3}{7} לשברים עם מכנה ‎14.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{7}{14}-\frac{6}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

מכיוון ש- \frac{7}{14} ו- \frac{6}{14} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{7-6}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

החסר את 6 מ- 7 כדי לקבל 1.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{1}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

חלק את ‎\frac{25}{14} ב- ‎\frac{1}{14} על-ידי הכפלת ‎\frac{25}{14} בהופכי של ‎\frac{1}{14}.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{25}{14}\times 14-\frac{5}{12}\right)$$

ביטול ‎14 ו- ‎14.

$$\frac{2}{7}\left(25-\frac{5}{12}\right)$$

המר את ‎25 לשבר ‎\frac{300}{12}.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{300}{12}-\frac{5}{12}\right)$$

מכיוון ש- \frac{300}{12} ו- \frac{5}{12} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{2}{7}\times \frac{300-5}{12}$$

החסר את 5 מ- 300 כדי לקבל 295.

$$\frac{2}{7}\times \frac{295}{12}$$

הכפל את ‎\frac{2}{7} ב- ‎\frac{295}{12} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{2\times 295}{7\times 12}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{2\times 295}{7\times 12}.

$$\frac{590}{84}$$

צמצם את השבר ‎\frac{590}{84} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{295}{42}$$

פרק לגורמים

$$\frac{5 \cdot 59}{2 \cdot 3 \cdot 7} = 7\frac{1}{42} = 7.023809523809524$$