פתור את (12/3+41/2+25/6):(43/10+3frac{1}{5}+1frac{7}{20})

$$( 1 \frac { 2 } { 3 } + 4 \frac { 1 } { 2 } + 2 \frac { 5 } { 6 } ) : ( 4 \frac { 3 } { 10 } + 3 \frac { 1 } { 5 } + 1 \frac { 7 } { 20 } )$$

הערך

$$\frac{60}{59}\approx 1.016949153$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎1 ו- ‎3 כדי לקבל ‎3.

$$\frac{\frac{3+2}{3}+\frac{4\times 2+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

חבר את ‎3 ו- ‎2 כדי לקבל ‎5.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{4\times 2+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

הכפל את ‎4 ו- ‎2 כדי לקבל ‎8.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{8+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

חבר את ‎8 ו- ‎1 כדי לקבל ‎9.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{9}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎3 ו- ‎2 היא 6. המר את ‎\frac{5}{3} ו- ‎\frac{9}{2} לשברים עם מכנה ‎6.

$$\frac{\frac{10}{6}+\frac{27}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

מכיוון ש- \frac{10}{6} ו- \frac{27}{6} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{10+27}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

חבר את ‎10 ו- ‎27 כדי לקבל ‎37.

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎6 כדי לקבל ‎12.

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{12+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

חבר את ‎12 ו- ‎5 כדי לקבל ‎17.

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{17}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

מכיוון ש- \frac{37}{6} ו- \frac{17}{6} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{37+17}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

חבר את ‎37 ו- ‎17 כדי לקבל ‎54.

$$\frac{\frac{54}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

חלק את ‎54 ב- ‎6 כדי לקבל ‎9.

$$\frac{9}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

הכפל את ‎4 ו- ‎10 כדי לקבל ‎40.

$$\frac{9}{\frac{40+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

חבר את ‎40 ו- ‎3 כדי לקבל ‎43.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎5 כדי לקבל ‎15.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{15+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

חבר את ‎15 ו- ‎1 כדי לקבל ‎16.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{16}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎10 ו- ‎5 היא 10. המר את ‎\frac{43}{10} ו- ‎\frac{16}{5} לשברים עם מכנה ‎10.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{32}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

מכיוון ש- \frac{43}{10} ו- \frac{32}{10} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{9}{\frac{43+32}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

חבר את ‎43 ו- ‎32 כדי לקבל ‎75.

$$\frac{9}{\frac{75}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{75}{10} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 5.

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

הכפל את ‎1 ו- ‎20 כדי לקבל ‎20.

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{20+7}{20}}$$

חבר את ‎20 ו- ‎7 כדי לקבל ‎27.

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{27}{20}}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎2 ו- ‎20 היא 20. המר את ‎\frac{15}{2} ו- ‎\frac{27}{20} לשברים עם מכנה ‎20.

$$\frac{9}{\frac{150}{20}+\frac{27}{20}}$$

מכיוון ש- \frac{150}{20} ו- \frac{27}{20} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{9}{\frac{150+27}{20}}$$

חבר את ‎150 ו- ‎27 כדי לקבל ‎177.

$$\frac{9}{\frac{177}{20}}$$

חלק את ‎9 ב- ‎\frac{177}{20} על-ידי הכפלת ‎9 בהופכי של ‎\frac{177}{20}.

$$9\times \frac{20}{177}$$

בטא את ‎9\times \frac{20}{177} כשבר אחד.

$$\frac{9\times 20}{177}$$

הכפל את ‎9 ו- ‎20 כדי לקבל ‎180.

$$\frac{180}{177}$$

צמצם את השבר ‎\frac{180}{177} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$\frac{60}{59}$$

פרק לגורמים

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5}{59} = 1\frac{1}{59} = 1.0169491525423728$$