פתור את (1/20)/(400-x^2)

$$( 1 / 20 ) / ( 400 - x ^ { 2 } )$$

הערך

$$\frac{1}{20\left(400-x^{2}\right)}$$

שלבי פתרון

בטא את ‎\frac{\frac{1}{20}}{400-x^{2}} כשבר אחד.

$$\frac{1}{20\left(400-x^{2}\right)}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 20 ב- 400-x^{2}.

$$\frac{1}{8000-20x^{2}}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$\frac{x}{10\left(400-x^{2}\right)^{2}}$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל השרשרת

בטא את ‎\frac{\frac{1}{20}}{400-x^{2}} כשבר אחד.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{20\left(400-x^{2}\right)})$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 20 ב- 400-x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{8000-20x^{2}})$$

אם F הוא הקומפוזיציה של שתי פונקציות גזירות, f\left(u\right) ו- u=g\left(x\right), כלומר, אם F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), אזי הנגזרת של F הוא הנגזרת של f ביחס ל- u כפול הנגזרת של g ביחס ל- x, כלומר, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(-20x^{2}+8000\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-20x^{2}+8000)$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$-\left(-20x^{2}+8000\right)^{-2}\times 2\left(-20\right)x^{2-1}$$

פשט.

$$40x^{1}\left(-20x^{2}+8000\right)^{-2}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$40x\left(-20x^{2}+8000\right)^{-2}$$