פתור את (1/2)200t^2=10000

$$( 1 / 2 ) 200 t ^ { 2 } = 10000$$

פתור עבור t

$$t=10$$

$$t=-10$$

שלבים הכוללים שימוש בהפרש הריבועים

הכפל את ‎\frac{1}{2} ו- ‎200 כדי לקבל ‎100.

$$100t^{2}=10000$$

החסר ‎10000 משני האגפים.

$$100t^{2}-10000=0$$

חלק את שני האגפים ב- ‎100.

$$t^{2}-100=0$$

שקול את t^{2}-100. שכתב את ‎t^{2}-100 כ- ‎t^{2}-10^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(t-10\right)\left(t+10\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את t-10=0 ו- t+10=0.

$$t=10 t=-10$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הכפל את ‎\frac{1}{2} ו- ‎200 כדי לקבל ‎100.

$$100t^{2}=10000$$

חלק את שני האגפים ב- ‎100.

$$t^{2}=\frac{10000}{100}$$

חלק את ‎10000 ב- ‎100 כדי לקבל ‎100.

$$t^{2}=100$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$t=10 t=-10$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

הכפל את ‎\frac{1}{2} ו- ‎200 כדי לקבל ‎100.

$$100t^{2}=10000$$

החסר ‎10000 משני האגפים.

$$100t^{2}-10000=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 100 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -10000 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

‎0 בריבוע.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎100.

$$t=\frac{0±\sqrt{-400\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

הכפל את ‎-400 ב- ‎-10000.

$$t=\frac{0±\sqrt{4000000}}{2\times 100}$$

הוצא את השורש הריבועי של 4000000.

$$t=\frac{0±2000}{2\times 100}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎100.

$$t=\frac{0±2000}{200}$$

כעת פתור את המשוואה t=\frac{0±2000}{200} כאשר ± כולל סימן חיבור. חלק את ‎2000 ב- ‎200.

$$t=10$$

כעת פתור את המשוואה t=\frac{0±2000}{200} כאשר ± כולל סימן חיסור. חלק את ‎-2000 ב- ‎200.

$$t=-10$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$t=10 t=-10$$