פתור את (1/2)200t^2=10.000

$$( 1 / 2 ) 200 t ^ { 2 } = 10.000$$

פתור עבור t

$$t=\frac{\sqrt{10}}{10}\approx 0.316227766$$

$$t=-\frac{\sqrt{10}}{10}\approx -0.316227766$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הכפל את ‎\frac{1}{2} ו- ‎200 כדי לקבל ‎100.

$$100t^{2}=10$$

חלק את שני האגפים ב- ‎100.

$$t^{2}=\frac{10}{100}$$

צמצם את השבר ‎\frac{10}{100} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 10.

$$t^{2}=\frac{1}{10}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$t=\frac{\sqrt{10}}{10} t=-\frac{\sqrt{10}}{10}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

הכפל את ‎\frac{1}{2} ו- ‎200 כדי לקבל ‎100.

$$100t^{2}=10$$

החסר ‎10 משני האגפים.

$$100t^{2}-10=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 100 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -10 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-10\right)}}{2\times 100}$$

‎0 בריבוע.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-10\right)}}{2\times 100}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎100.

$$t=\frac{0±\sqrt{-400\left(-10\right)}}{2\times 100}$$

הכפל את ‎-400 ב- ‎-10.

$$t=\frac{0±\sqrt{4000}}{2\times 100}$$

הוצא את השורש הריבועי של 4000.

$$t=\frac{0±20\sqrt{10}}{2\times 100}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎100.

$$t=\frac{0±20\sqrt{10}}{200}$$

כעת פתור את המשוואה t=\frac{0±20\sqrt{10}}{200} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$t=\frac{\sqrt{10}}{10}$$

כעת פתור את המשוואה t=\frac{0±20\sqrt{10}}{200} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$t=-\frac{\sqrt{10}}{10}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$t=\frac{\sqrt{10}}{10} t=-\frac{\sqrt{10}}{10}$$