פתור את (1+x)(1+x)(x-1)(x-1)

$$( 1 + x ) ( 1 + x ) ( x - 1 ) ( x - 1 )$$

הערך

$$\left(x^{2}-1\right)^{2}$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎1+x ו- ‎1+x כדי לקבל ‎\left(1+x\right)^{2}.

$$\left(1+x\right)^{2}\left(x-1\right)\left(x-1\right)$$

הכפל את ‎x-1 ו- ‎x-1 כדי לקבל ‎\left(x-1\right)^{2}.

$$\left(1+x\right)^{2}\left(x-1\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(1+x\right)^{2}.

$$\left(1+2x+x^{2}\right)\left(x-1\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x-1\right)^{2}.

$$\left(1+2x+x^{2}\right)\left(x^{2}-2x+1\right)$$

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של 1+2x+x^{2} בכל איבר של x^{2}-2x+1.

$$x^{2}-2x+1+2x^{3}-4x^{2}+2x+x^{4}-2x^{3}+x^{2}$$

כנס את ‎x^{2} ו- ‎-4x^{2} כדי לקבל ‎-3x^{2}.

$$-3x^{2}-2x+1+2x^{3}+2x+x^{4}-2x^{3}+x^{2}$$

כנס את ‎-2x ו- ‎2x כדי לקבל ‎0.

$$-3x^{2}+1+2x^{3}+x^{4}-2x^{3}+x^{2}$$

כנס את ‎2x^{3} ו- ‎-2x^{3} כדי לקבל ‎0.

$$-3x^{2}+1+x^{4}+x^{2}$$

כנס את ‎-3x^{2} ו- ‎x^{2} כדי לקבל ‎-2x^{2}.

$$-2x^{2}+1+x^{4}$$

הרחב

$$x^{4}-2x^{2}+1$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎1+x ו- ‎1+x כדי לקבל ‎\left(1+x\right)^{2}.

$$\left(1+x\right)^{2}\left(x-1\right)\left(x-1\right)$$

הכפל את ‎x-1 ו- ‎x-1 כדי לקבל ‎\left(x-1\right)^{2}.

$$\left(1+x\right)^{2}\left(x-1\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(1+x\right)^{2}.

$$\left(1+2x+x^{2}\right)\left(x-1\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x-1\right)^{2}.

$$\left(1+2x+x^{2}\right)\left(x^{2}-2x+1\right)$$

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של 1+2x+x^{2} בכל איבר של x^{2}-2x+1.

$$x^{2}-2x+1+2x^{3}-4x^{2}+2x+x^{4}-2x^{3}+x^{2}$$

כנס את ‎x^{2} ו- ‎-4x^{2} כדי לקבל ‎-3x^{2}.

$$-3x^{2}-2x+1+2x^{3}+2x+x^{4}-2x^{3}+x^{2}$$

כנס את ‎-2x ו- ‎2x כדי לקבל ‎0.

$$-3x^{2}+1+2x^{3}+x^{4}-2x^{3}+x^{2}$$

כנס את ‎2x^{3} ו- ‎-2x^{3} כדי לקבל ‎0.

$$-3x^{2}+1+x^{4}+x^{2}$$

כנס את ‎-3x^{2} ו- ‎x^{2} כדי לקבל ‎-2x^{2}.

$$-2x^{2}+1+x^{4}$$