פתור את (1+i)x-(1-2i)y=1+4i

$$( 1 + i ) x - ( 1 - 2 i ) y = 1 + 4 i$$

פתור עבור x

$$x=\left(-\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i\right)y+\left(\frac{5}{2}+\frac{3}{2}i\right)$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

הוסף ‎\left(1-2i\right)y משני הצדדים.

$$\left(1+i\right)x=1+4i+\left(1-2i\right)y$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(1+i\right)x=\left(1-2i\right)y+\left(1+4i\right)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎1+i.

$$\frac{\left(1+i\right)x}{1+i}=\frac{\left(1-2i\right)y+\left(1+4i\right)}{1+i}$$

חילוק ב- ‎1+i מבטל את ההכפלה ב- ‎1+i.

$$x=\frac{\left(1-2i\right)y+\left(1+4i\right)}{1+i}$$

חלק את ‎1+4i+\left(1-2i\right)y ב- ‎1+i.

$$x=\left(-\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i\right)y+\left(\frac{5}{2}+\frac{3}{2}i\right)$$

פתור עבור y

$$y=\left(-\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i\right)x+\left(\frac{7}{5}-\frac{6}{5}i\right)$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

הכפל את ‎-1 ו- ‎1-2i כדי לקבל ‎-1+2i.

$$\left(1+i\right)x+\left(-1+2i\right)y=1+4i$$

החסר ‎\left(1+i\right)x משני האגפים.

$$\left(-1+2i\right)y=1+4i-\left(1+i\right)x$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(-1+2i\right)y=\left(-1-i\right)x+\left(1+4i\right)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-1+2i.

$$\frac{\left(-1+2i\right)y}{-1+2i}=\frac{\left(-1-i\right)x+\left(1+4i\right)}{-1+2i}$$

חילוק ב- ‎-1+2i מבטל את ההכפלה ב- ‎-1+2i.

$$y=\frac{\left(-1-i\right)x+\left(1+4i\right)}{-1+2i}$$

חלק את ‎1+4i+\left(-1-i\right)x ב- ‎-1+2i.

$$y=\left(-\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i\right)x+\left(\frac{7}{5}-\frac{6}{5}i\right)$$