פתור את (1+2i)^2=(a+bi)(2-i)

$$( 1 + 2 i ) ^ { 2 } = ( a + b i ) ( 2 - i )$$

פתור עבור a

$$a=-2+i-ib$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

חשב את 1+2i בחזקת 2 וקבל -3+4i.

$$-3+4i=\left(a+bi\right)\left(2-i\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את a+bi ב- 2-i.

$$-3+4i=\left(2-i\right)a+\left(2-i\right)bi$$

הכפל את ‎2-i ו- ‎i כדי לקבל ‎1+2i.

$$-3+4i=\left(2-i\right)a+\left(1+2i\right)b$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$\left(2-i\right)a+\left(1+2i\right)b=-3+4i$$

החסר ‎\left(1+2i\right)b משני האגפים.

$$\left(2-i\right)a=-3+4i-\left(1+2i\right)b$$

הכפל את ‎-1 ו- ‎1+2i כדי לקבל ‎-1-2i.

$$\left(2-i\right)a=-3+4i+\left(-1-2i\right)b$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(2-i\right)a=\left(-1-2i\right)b+\left(-3+4i\right)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2-i.

$$\frac{\left(2-i\right)a}{2-i}=\frac{\left(-1-2i\right)b+\left(-3+4i\right)}{2-i}$$

חילוק ב- ‎2-i מבטל את ההכפלה ב- ‎2-i.

$$a=\frac{\left(-1-2i\right)b+\left(-3+4i\right)}{2-i}$$

חלק את ‎-3+4i+\left(-1-2i\right)b ב- ‎2-i.

$$a=-2+i-ib$$

פתור עבור b

$$b=ia+\left(1+2i\right)$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

חשב את 1+2i בחזקת 2 וקבל -3+4i.

$$-3+4i=\left(a+bi\right)\left(2-i\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את a+bi ב- 2-i.

$$-3+4i=\left(2-i\right)a+\left(2-i\right)bi$$

הכפל את ‎2-i ו- ‎i כדי לקבל ‎1+2i.

$$-3+4i=\left(2-i\right)a+\left(1+2i\right)b$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$\left(2-i\right)a+\left(1+2i\right)b=-3+4i$$

החסר ‎\left(2-i\right)a משני האגפים.

$$\left(1+2i\right)b=-3+4i-\left(2-i\right)a$$

הכפל את ‎-1 ו- ‎2-i כדי לקבל ‎-2+i.

$$\left(1+2i\right)b=-3+4i+\left(-2+i\right)a$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(1+2i\right)b=\left(-2+i\right)a+\left(-3+4i\right)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎1+2i.

$$\frac{\left(1+2i\right)b}{1+2i}=\frac{\left(-2+i\right)a+\left(-3+4i\right)}{1+2i}$$

חילוק ב- ‎1+2i מבטל את ההכפלה ב- ‎1+2i.

$$b=\frac{\left(-2+i\right)a+\left(-3+4i\right)}{1+2i}$$

חלק את ‎-3+4i+\left(-2+i\right)a ב- ‎1+2i.

$$b=ia+\left(1+2i\right)$$