פתור את (1+1/a-1)diva/a^2+2a+1

$$( 1 + \frac { 1 } { a - 1 } ) \div \frac { a } { a ^ { 2 } + 2 a + 1 }$$

הערך

$$\frac{\left(a+1\right)^{2}}{a-1}$$

שלבי פתרון קצר

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎1 ב- ‎\frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\frac{a-1}{a-1}+\frac{1}{a-1}}{\frac{a}{a^{2}+2a+1}}$$

מכיוון ש- \frac{a-1}{a-1} ו- \frac{1}{a-1} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{a-1+1}{a-1}}{\frac{a}{a^{2}+2a+1}}$$

כינוס איברים דומים ב- a-1+1.

$$\frac{\frac{a}{a-1}}{\frac{a}{a^{2}+2a+1}}$$

חלק את ‎\frac{a}{a-1} ב- ‎\frac{a}{a^{2}+2a+1} על-ידי הכפלת ‎\frac{a}{a-1} בהופכי של ‎\frac{a}{a^{2}+2a+1}.

$$\frac{a\left(a^{2}+2a+1\right)}{\left(a-1\right)a}$$

ביטול ‎a גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{a^{2}+2a+1}{a-1}$$

הרחב

$$\frac{a^{2}+2a+1}{a-1}$$

שלבי פתרון קצר

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎1 ב- ‎\frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\frac{a-1}{a-1}+\frac{1}{a-1}}{\frac{a}{a^{2}+2a+1}}$$

מכיוון ש- \frac{a-1}{a-1} ו- \frac{1}{a-1} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{a-1+1}{a-1}}{\frac{a}{a^{2}+2a+1}}$$

כינוס איברים דומים ב- a-1+1.

$$\frac{\frac{a}{a-1}}{\frac{a}{a^{2}+2a+1}}$$

חלק את ‎\frac{a}{a-1} ב- ‎\frac{a}{a^{2}+2a+1} על-ידי הכפלת ‎\frac{a}{a-1} בהופכי של ‎\frac{a}{a^{2}+2a+1}.

$$\frac{a\left(a^{2}+2a+1\right)}{\left(a-1\right)a}$$

ביטול ‎a גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{a^{2}+2a+1}{a-1}$$