פתור את (1+1/a+2)diva^2-9/a+2

$$( 1 + \frac { 1 } { a + 2 } ) \div \frac { a ^ { 2 } - 9 } { a + 2 }$$

הערך

$$\frac{1}{a-3}$$

שלבי פתרון קצר

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎1 ב- ‎\frac{a+2}{a+2}.

$$\frac{\frac{a+2}{a+2}+\frac{1}{a+2}}{\frac{a^{2}-9}{a+2}}$$

מכיוון ש- \frac{a+2}{a+2} ו- \frac{1}{a+2} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{a+2+1}{a+2}}{\frac{a^{2}-9}{a+2}}$$

כינוס איברים דומים ב- a+2+1.

$$\frac{\frac{a+3}{a+2}}{\frac{a^{2}-9}{a+2}}$$

חלק את ‎\frac{a+3}{a+2} ב- ‎\frac{a^{2}-9}{a+2} על-ידי הכפלת ‎\frac{a+3}{a+2} בהופכי של ‎\frac{a^{2}-9}{a+2}.

$$\frac{\left(a+3\right)\left(a+2\right)}{\left(a+2\right)\left(a^{2}-9\right)}$$

ביטול ‎a+2 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{a+3}{a^{2}-9}$$

פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים.

$$\frac{a+3}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}$$

ביטול ‎a+3 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{1}{a-3}$$

הרחב

$$\frac{1}{a-3}$$

שלבי פתרון קצר

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎1 ב- ‎\frac{a+2}{a+2}.

$$\frac{\frac{a+2}{a+2}+\frac{1}{a+2}}{\frac{a^{2}-9}{a+2}}$$

מכיוון ש- \frac{a+2}{a+2} ו- \frac{1}{a+2} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{a+2+1}{a+2}}{\frac{a^{2}-9}{a+2}}$$

כינוס איברים דומים ב- a+2+1.

$$\frac{\frac{a+3}{a+2}}{\frac{a^{2}-9}{a+2}}$$

חלק את ‎\frac{a+3}{a+2} ב- ‎\frac{a^{2}-9}{a+2} על-ידי הכפלת ‎\frac{a+3}{a+2} בהופכי של ‎\frac{a^{2}-9}{a+2}.

$$\frac{\left(a+3\right)\left(a+2\right)}{\left(a+2\right)\left(a^{2}-9\right)}$$

ביטול ‎a+2 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{a+3}{a^{2}-9}$$

פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים.

$$\frac{a+3}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}$$

ביטול ‎a+3 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{1}{a-3}$$