פתור את (1+1/37)+2(1/5+9/153)]

$$( 1 + \frac { 1 } { 37 } ) + 2 ( \frac { 1 } { 5 } + \frac { 9 } { 153 } ) ]$$

הערך

$$\frac{4858}{3145}\approx 1.544674086$$

שלבי פתרון

המר את ‎1 לשבר ‎\frac{37}{37}.

$$\frac{37}{37}+\frac{1}{37}+2\left(\frac{1}{5}+\frac{9}{153}\right)$$

מכיוון ש- \frac{37}{37} ו- \frac{1}{37} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{37+1}{37}+2\left(\frac{1}{5}+\frac{9}{153}\right)$$

חבר את ‎37 ו- ‎1 כדי לקבל ‎38.

$$\frac{38}{37}+2\left(\frac{1}{5}+\frac{9}{153}\right)$$

צמצם את השבר ‎\frac{9}{153} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 9.

$$\frac{38}{37}+2\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{17}\right)$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎5 ו- ‎17 היא 85. המר את ‎\frac{1}{5} ו- ‎\frac{1}{17} לשברים עם מכנה ‎85.

$$\frac{38}{37}+2\left(\frac{17}{85}+\frac{5}{85}\right)$$

מכיוון ש- \frac{17}{85} ו- \frac{5}{85} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{38}{37}+2\times \frac{17+5}{85}$$

חבר את ‎17 ו- ‎5 כדי לקבל ‎22.

$$\frac{38}{37}+2\times \frac{22}{85}$$

בטא את ‎2\times \frac{22}{85} כשבר אחד.

$$\frac{38}{37}+\frac{2\times 22}{85}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎22 כדי לקבל ‎44.

$$\frac{38}{37}+\frac{44}{85}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎37 ו- ‎85 היא 3145. המר את ‎\frac{38}{37} ו- ‎\frac{44}{85} לשברים עם מכנה ‎3145.

$$\frac{3230}{3145}+\frac{1628}{3145}$$

מכיוון ש- \frac{3230}{3145} ו- \frac{1628}{3145} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{3230+1628}{3145}$$

חבר את ‎3230 ו- ‎1628 כדי לקבל ‎4858.

$$\frac{4858}{3145}$$

פרק לגורמים

$$\frac{2 \cdot 7 \cdot 347}{5 \cdot 17 \cdot 37} = 1\frac{1713}{3145} = 1.5446740858505565$$