פתור את (-x+3)^2-2(2x-1)^2

$$( - x + 3 ) ^ { 2 } - 2 ( 2 x - 1 ) ^ { 2 }$$

הערך

$$7+2x-7x^{2}$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(-x+3\right)^{2}.

$$\left(-x\right)^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

חשב את -x בחזקת 2 וקבל x^{2}.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(2x-1\right)^{2}.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(4x^{2}-4x+1\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -2 ב- 4x^{2}-4x+1.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-8x^{2}+8x-2$$

כנס את ‎x^{2} ו- ‎-8x^{2} כדי לקבל ‎-7x^{2}.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+9+8x-2$$

החסר את 2 מ- 9 כדי לקבל 7.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+7+8x$$

הכפל את ‎6 ו- ‎-1 כדי לקבל ‎-6.

$$-7x^{2}-6x+7+8x$$

כנס את ‎-6x ו- ‎8x כדי לקבל ‎2x.

$$-7x^{2}+2x+7$$

הרחב

$$7+2x-7x^{2}$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(-x+3\right)^{2}.

$$\left(-x\right)^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

חשב את -x בחזקת 2 וקבל x^{2}.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(2x-1\right)^{2}.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(4x^{2}-4x+1\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -2 ב- 4x^{2}-4x+1.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-8x^{2}+8x-2$$

כנס את ‎x^{2} ו- ‎-8x^{2} כדי לקבל ‎-7x^{2}.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+9+8x-2$$

החסר את 2 מ- 9 כדי לקבל 7.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+7+8x$$

הכפל את ‎6 ו- ‎-1 כדי לקבל ‎-6.

$$-7x^{2}-6x+7+8x$$

כנס את ‎-6x ו- ‎8x כדי לקבל ‎2x.

$$-7x^{2}+2x+7$$