פתור את (-8+4x^{2}+4xy^2)+(9x^3-x^2+xy^2)

$$( - 8 + 4 x ^ { 2 } + 4 x y ^ { 2 } ) + ( 9 x ^ { 3 } - x ^ { 2 } + x y ^ { 2 } )$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$27x^{2}+6x+5y^{2}$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של סכום

כנס את ‎4x^{2} ו- ‎-x^{2} כדי לקבל ‎3x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-8+3x^{2}+4xy^{2}+9x^{3}+xy^{2})$$

כנס את ‎4xy^{2} ו- ‎xy^{2} כדי לקבל ‎5xy^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-8+3x^{2}+5xy^{2}+9x^{3})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$2\times 3x^{2-1}+5y^{2}x^{1-1}+3\times 9x^{3-1}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎3.

$$6x^{2-1}+5y^{2}x^{1-1}+3\times 9x^{3-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎2.

$$6x^{1}+5y^{2}x^{1-1}+3\times 9x^{3-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎1.

$$6x^{1}+5y^{2}x^{0}+3\times 9x^{3-1}$$

הכפל את ‎1 ב- ‎5y^{2}.

$$6x^{1}+5y^{2}x^{0}+27x^{3-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎3.

$$6x^{1}+5y^{2}x^{0}+27x^{2}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$6x+5y^{2}x^{0}+27x^{2}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$6x+5y^{2}\times 1+27x^{2}$$

עבור כל איבר t,‏ t\times 1=t ו- 1t=t.

$$6x+5y^{2}+27x^{2}$$

הערך

$$9x^{3}+3x^{2}+5xy^{2}-8$$