פתור את (-6y^4):y^3=

$$( - 6 y ^ { 4 } ) : y ^ { 3 } =$$

הערך

$$-6y$$

שלבים למכפלה של שני מעריכים

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\left(-6y^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{3}}$$

כדי להעלות את המכפלה של שני מספרים או יותר בחזקה, העלה כל אחד מהמספרים באותה חזקה וחשב את המכפלה שלהם.

$$\left(-6\right)^{1}\left(y^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{y^{3}}$$

השתמש בחוק החילוף בכפל.

$$\left(-6\right)^{1}\times \frac{1}{1}\left(y^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{3}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים.

$$\left(-6\right)^{1}\times \frac{1}{1}y^{4}y^{3\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎3 ב- ‎-1.

$$\left(-6\right)^{1}\times \frac{1}{1}y^{4}y^{-3}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות בסיס זהה, חבר את המעריכים שלהן.

$$\left(-6\right)^{1}\times \frac{1}{1}y^{4-3}$$

חבר את המעריכים 4 ו- -3.

$$\left(-6\right)^{1}\times \frac{1}{1}y^{1}$$

העלה את ‎-6 בחזקת 1.

$$-6\times \frac{1}{1}y^{1}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$-6\times \frac{1}{1}y$$

גזור ביחס ל- ‎y

$$-6$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\left(-\frac{6}{1}\right)y^{4-3})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-6y^{1})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$-6y^{1-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$-6y^{0}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$-6$$