פתור את (-5a^2)(a^-5)^2

$$( - 5 a ^ { 2 } ) ( a ^ { - 5 } ) ^ { 2 }$$

הערך

$$-\frac{5}{a^{8}}$$

שלבי פתרון

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎-5 ו- 2‎ כדי לקבל ‎-10.

$$-5a^{2}a^{-10}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎2 ו- ‎-10 כדי לקבל ‎-8.

$$-5a^{-8}$$

גזור ביחס ל- ‎a

$$\frac{40}{a^{9}}$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של נגזרת

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎-5 ו- 2‎ כדי לקבל ‎-10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-5a^{2}a^{-10})$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎2 ו- ‎-10 כדי לקבל ‎-8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-5a^{-8})$$

הנגזרת של ax^{n} מnax^{n-1}.

$$-8\left(-5\right)a^{-8-1}$$

הכפל את ‎-8 ב- ‎-5.

$$40a^{-8-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎-8.

$$40a^{-9}$$