פתור את (-5)*[(-1/85+18/17-1/5)*17-(-4/5)^2]-|-2*(-2)^3|

$$( - 5 ) \times [ ( - \frac { 1 } { 85 } + 1 \frac { 8 } { 17 } - \frac { 1 } { 5 } ) \times 17 - ( - \frac { 4 } { 5 } ) ^ { 2 } ] - | - 2 \times ( - 2 ) ^ { 3 } |$$

הערך

$$-\frac{599}{5}=-119.8$$

שלבי פתרון

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎1 ו- ‎3 כדי לקבל ‎4.

$$-5\left(\left(-\frac{1}{85}+\frac{17+8}{17}-\frac{1}{5}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

חבר את ‎17 ו- ‎8 כדי לקבל ‎25.

$$-5\left(\left(-\frac{1}{85}+\frac{25}{17}-\frac{1}{5}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎85 ו- ‎17 היא 85. המר את ‎-\frac{1}{85} ו- ‎\frac{25}{17} לשברים עם מכנה ‎85.

$$-5\left(\left(-\frac{1}{85}+\frac{125}{85}-\frac{1}{5}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

מכיוון ש- -\frac{1}{85} ו- \frac{125}{85} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$-5\left(\left(\frac{-1+125}{85}-\frac{1}{5}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

חבר את ‎-1 ו- ‎125 כדי לקבל ‎124.

$$-5\left(\left(\frac{124}{85}-\frac{1}{5}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎85 ו- ‎5 היא 85. המר את ‎\frac{124}{85} ו- ‎\frac{1}{5} לשברים עם מכנה ‎85.

$$-5\left(\left(\frac{124}{85}-\frac{17}{85}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

מכיוון ש- \frac{124}{85} ו- \frac{17}{85} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$-5\left(\frac{124-17}{85}\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

החסר את 17 מ- 124 כדי לקבל 107.

$$-5\left(\frac{107}{85}\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

בטא את ‎\frac{107}{85}\times 17 כשבר אחד.

$$-5\left(\frac{107\times 17}{85}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

הכפל את ‎107 ו- ‎17 כדי לקבל ‎1819.

$$-5\left(\frac{1819}{85}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

צמצם את השבר ‎\frac{1819}{85} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 17.

$$-5\left(\frac{107}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

חשב את -\frac{4}{5} בחזקת 2 וקבל \frac{16}{25}.

$$-5\left(\frac{107}{5}-\frac{16}{25}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎5 ו- ‎25 היא 25. המר את ‎\frac{107}{5} ו- ‎\frac{16}{25} לשברים עם מכנה ‎25.

$$-5\left(\frac{535}{25}-\frac{16}{25}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

מכיוון ש- \frac{535}{25} ו- \frac{16}{25} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$-5\times \frac{535-16}{25}-|\left(-2\right)^{4}|$$

החסר את 16 מ- 535 כדי לקבל 519.

$$-5\times \frac{519}{25}-|\left(-2\right)^{4}|$$

בטא את ‎-5\times \frac{519}{25} כשבר אחד.

$$\frac{-5\times 519}{25}-|\left(-2\right)^{4}|$$

הכפל את ‎-5 ו- ‎519 כדי לקבל ‎-2595.

$$\frac{-2595}{25}-|\left(-2\right)^{4}|$$

צמצם את השבר ‎\frac{-2595}{25} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 5.

$$-\frac{519}{5}-|\left(-2\right)^{4}|$$

חשב את -2 בחזקת 4 וקבל 16.

$$-\frac{519}{5}-|16|$$

הערך המוחלט של מספר ממשי a הוא a כאשר a\geq 0, או -a כאשר a<0. הערך המוחלט של ‎16 הוא 16.

$$-\frac{519}{5}-16$$

המר את ‎16 לשבר ‎\frac{80}{5}.

$$-\frac{519}{5}-\frac{80}{5}$$

מכיוון ש- -\frac{519}{5} ו- \frac{80}{5} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{-519-80}{5}$$

החסר את 80 מ- -519 כדי לקבל -599.

$$-\frac{599}{5}$$

פרק לגורמים

$$-\frac{599}{5} = -119\frac{4}{5} = -119.8$$