פתור את (-5)^{6}*(-5)^{3}:(+5)^{7}+(-2^{2})^7:(-2)^10+(-3)^9:(-3)^4=

$$( - 5 ) ^ { 6 } \cdot ( - 5 ) ^ { 3 } : ( + 5 ) ^ { 7 } + ( - 2 ^ { 2 } ) ^ { 7 } : ( - 2 ) ^ { 10 } + ( - 3 ) ^ { 9 } : ( - 3 ) ^ { 4 } =$$

הערך

$$-284$$

שלבי פתרון

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎6 ו- ‎3 כדי לקבל ‎9.

$$\frac{\left(-5\right)^{9}}{5^{7}}+\frac{\left(-2^{2}\right)^{7}}{\left(-2\right)^{10}}+\frac{\left(-3\right)^{9}}{\left(-3\right)^{4}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה. החסר את ‎4 מ- ‎9 כדי לקבל ‎5.

$$\frac{\left(-5\right)^{9}}{5^{7}}+\frac{\left(-2^{2}\right)^{7}}{\left(-2\right)^{10}}+\left(-3\right)^{5}$$

חשב את -5 בחזקת 9 וקבל -1953125.

$$\frac{-1953125}{5^{7}}+\frac{\left(-2^{2}\right)^{7}}{\left(-2\right)^{10}}+\left(-3\right)^{5}$$

חשב את 5 בחזקת 7 וקבל 78125.

$$\frac{-1953125}{78125}+\frac{\left(-2^{2}\right)^{7}}{\left(-2\right)^{10}}+\left(-3\right)^{5}$$

חלק את ‎-1953125 ב- ‎78125 כדי לקבל ‎-25.

$$-25+\frac{\left(-2^{2}\right)^{7}}{\left(-2\right)^{10}}+\left(-3\right)^{5}$$

חשב את 2 בחזקת 2 וקבל 4.

$$-25+\frac{\left(-4\right)^{7}}{\left(-2\right)^{10}}+\left(-3\right)^{5}$$

חשב את -4 בחזקת 7 וקבל -16384.

$$-25+\frac{-16384}{\left(-2\right)^{10}}+\left(-3\right)^{5}$$

חשב את -2 בחזקת 10 וקבל 1024.

$$-25+\frac{-16384}{1024}+\left(-3\right)^{5}$$

חלק את ‎-16384 ב- ‎1024 כדי לקבל ‎-16.

$$-25-16+\left(-3\right)^{5}$$

החסר את 16 מ- -25 כדי לקבל -41.

$$-41+\left(-3\right)^{5}$$

חשב את -3 בחזקת 5 וקבל -243.

$$-41-243$$

החסר את 243 מ- -41 כדי לקבל -284.

$$-284$$

פרק לגורמים

$$-284$$