פתור את (-5+8a^3)^2=I

$$( - 5 + 8 a ^ { 3 } ) ^ { 2 } = I$$

פתור עבור I

$$I=\left(8a^{3}-5\right)^{2}$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} כדי להרחיב את ‎\left(-5+8a^{3}\right)^{2}.

$$25-80a^{3}+64\left(a^{3}\right)^{2}=I$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎3 ו- 2‎ כדי לקבל ‎6.

$$25-80a^{3}+64a^{6}=I$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$I=25-80a^{3}+64a^{6}$$

פתור עבור a

$$a=\frac{\sqrt[3]{-\sqrt{I}+5}}{2}$$

$$a=\frac{\sqrt[3]{\sqrt{I}+5}}{2}\text{, }I\geq 0$$