פתור את (-4-6i)(2+9i)

$$( - 4 - 6 i ) ( 2 + 9 i )$$

הערך

$$46-48i$$

שלבי פתרון

הכפל מספרים מרוכבים ‎-4-6i ו- ‎2+9i בדומה לאופן הכפלת בינומים.

$$-4\times 2-4\times \left(9i\right)-6i\times 2-6\times 9i^{2}$$

על-פי ההגדרה, i^{2} הוא -1.

$$-4\times 2-4\times \left(9i\right)-6i\times 2-6\times 9\left(-1\right)$$

בצע את פעולות הכפל.

$$-8-36i-12i+54$$

כנס את החלקים הממשיים והחלקים המדומים.

$$-8+54+\left(-36-12\right)i$$

בצע את פעולות החיבור.

$$46-48i$$

חלק ממשי

$$46$$

שלבי פתרון

הכפל מספרים מרוכבים ‎-4-6i ו- ‎2+9i בדומה לאופן הכפלת בינומים.

$$Re(-4\times 2-4\times \left(9i\right)-6i\times 2-6\times 9i^{2})$$

על-פי ההגדרה, i^{2} הוא -1.

$$Re(-4\times 2-4\times \left(9i\right)-6i\times 2-6\times 9\left(-1\right))$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎-4\times 2-4\times \left(9i\right)-6i\times 2-6\times 9\left(-1\right).

$$Re(-8-36i-12i+54)$$

כנס את החלקים הממשיים והחלקים המדומים ב- ‎-8-36i-12i+54.

$$Re(-8+54+\left(-36-12\right)i)$$

בצע את פעולות החיבור ב- ‎-8+54+\left(-36-12\right)i.

$$Re(46-48i)$$

החלק הממשי של ‎46-48i הוא ‎46.

$$46$$