פתור את (-4+5i)(2+3i)

$$( - 4 + 5 i ) ( 2 + 3 i )$$

הערך

$$-23-2i$$

שלבי פתרון

הכפל מספרים מרוכבים ‎-4+5i ו- ‎2+3i בדומה לאופן הכפלת בינומים.

$$-4\times 2-4\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3i^{2}$$

על-פי ההגדרה, i^{2} הוא -1.

$$-4\times 2-4\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3\left(-1\right)$$

בצע את פעולות הכפל.

$$-8-12i+10i-15$$

כנס את החלקים הממשיים והחלקים המדומים.

$$-8-15+\left(-12+10\right)i$$

בצע את פעולות החיבור.

$$-23-2i$$

חלק ממשי

$$-23$$

שלבי פתרון

הכפל מספרים מרוכבים ‎-4+5i ו- ‎2+3i בדומה לאופן הכפלת בינומים.

$$Re(-4\times 2-4\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3i^{2})$$

על-פי ההגדרה, i^{2} הוא -1.

$$Re(-4\times 2-4\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3\left(-1\right))$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎-4\times 2-4\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3\left(-1\right).

$$Re(-8-12i+10i-15)$$

כנס את החלקים הממשיים והחלקים המדומים ב- ‎-8-12i+10i-15.

$$Re(-8-15+\left(-12+10\right)i)$$

בצע את פעולות החיבור ב- ‎-8-15+\left(-12+10\right)i.

$$Re(-23-2i)$$

החלק הממשי של ‎-23-2i הוא ‎-23.

$$-23$$