פתור את (-3a^3b^2)*(-2ab^4c)^3

$$( - 3 a ^ { 3 } b ^ { 2 } ) \cdot ( - 2 a b ^ { 4 } c ) ^ { 3 }$$

הערך

$$24c^{3}a^{6}b^{14}$$

שלבי פתרון

פיתוח ‎\left(-2ab^{4}c\right)^{3}.

$$-3a^{3}b^{2}\left(-2\right)^{3}a^{3}\left(b^{4}\right)^{3}c^{3}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎4 ו- 3‎ כדי לקבל ‎12.

$$-3a^{3}b^{2}\left(-2\right)^{3}a^{3}b^{12}c^{3}$$

חשב את -2 בחזקת 3 וקבל -8.

$$-3a^{3}b^{2}\left(-8\right)a^{3}b^{12}c^{3}$$

הכפל את ‎-3 ו- ‎-8 כדי לקבל ‎24.

$$24a^{3}b^{2}a^{3}b^{12}c^{3}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎3 ו- ‎3 כדי לקבל ‎6.

$$24a^{6}b^{2}b^{12}c^{3}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎2 ו- ‎12 כדי לקבל ‎14.

$$24a^{6}b^{14}c^{3}$$

הרחב

$$24c^{3}a^{6}b^{14}$$

שלבי פתרון

פיתוח ‎\left(-2ab^{4}c\right)^{3}.

$$-3a^{3}b^{2}\left(-2\right)^{3}a^{3}\left(b^{4}\right)^{3}c^{3}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎4 ו- 3‎ כדי לקבל ‎12.

$$-3a^{3}b^{2}\left(-2\right)^{3}a^{3}b^{12}c^{3}$$

חשב את -2 בחזקת 3 וקבל -8.

$$-3a^{3}b^{2}\left(-8\right)a^{3}b^{12}c^{3}$$

הכפל את ‎-3 ו- ‎-8 כדי לקבל ‎24.

$$24a^{3}b^{2}a^{3}b^{12}c^{3}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎3 ו- ‎3 כדי לקבל ‎6.

$$24a^{6}b^{2}b^{12}c^{3}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎2 ו- ‎12 כדי לקבל ‎14.

$$24a^{6}b^{14}c^{3}$$