פתור את (-3)(2)^n-1=-1536

$$( - 3 ) ( 2 ) ^ { n - 1 } = - 1536$$

פתור עבור n

$$n=10$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

חלק את שני האגפים ב- ‎-3.

$$2^{n-1}=\frac{-1536}{-3}$$

חלק את ‎-1536 ב- ‎-3 כדי לקבל ‎512.

$$2^{n-1}=512$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(2^{n-1})=\log(512)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$\left(n-1\right)\log(2)=\log(512)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(2).

$$n-1=\frac{\log(512)}{\log(2)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{2}\left(512\right)$$

הוסף ‎1 לשני אגפי המשוואה.

$$n=9-\left(-1\right)$$