פתור את (-3)^2div21/4*(-2/3)^2+4-2^2*(-1/3)

$$( - 3 ) ^ { 2 } \div 2 \frac { 1 } { 4 } \times ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } + 4 - 2 ^ { 2 } \times ( - \frac { 1 } { 3 } )$$

הערך

$$\frac{64}{9}\approx 7.111111111$$

שלבי פתרון

חשב את -3 בחזקת 2 וקבל 9.

$$\frac{9}{\frac{2\times 4+1}{4}}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

הכפל את ‎2 ו- ‎4 כדי לקבל ‎8.

$$\frac{9}{\frac{8+1}{4}}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

חבר את ‎8 ו- ‎1 כדי לקבל ‎9.

$$\frac{9}{\frac{9}{4}}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

חלק את ‎9 ב- ‎\frac{9}{4} על-ידי הכפלת ‎9 בהופכי של ‎\frac{9}{4}.

$$9\times \frac{4}{9}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

ביטול ‎9 ו- ‎9.

$$4\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

חשב את -\frac{2}{3} בחזקת 2 וקבל \frac{4}{9}.

$$4\times \frac{4}{9}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

בטא את ‎4\times \frac{4}{9} כשבר אחד.

$$\frac{4\times 4}{9}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

הכפל את ‎4 ו- ‎4 כדי לקבל ‎16.

$$\frac{16}{9}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

המר את ‎4 לשבר ‎\frac{36}{9}.

$$\frac{16}{9}+\frac{36}{9}-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

מכיוון ש- \frac{16}{9} ו- \frac{36}{9} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{16+36}{9}-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

חבר את ‎16 ו- ‎36 כדי לקבל ‎52.

$$\frac{52}{9}-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

חשב את 2 בחזקת 2 וקבל 4.

$$\frac{52}{9}-4\left(-\frac{1}{3}\right)$$

בטא את ‎4\left(-\frac{1}{3}\right) כשבר אחד.

$$\frac{52}{9}-\frac{4\left(-1\right)}{3}$$

הכפל את ‎4 ו- ‎-1 כדי לקבל ‎-4.

$$\frac{52}{9}-\frac{-4}{3}$$

ניתן לכתוב את השבר ‎\frac{-4}{3} כ- ‎-\frac{4}{3} על-ידי חילוץ הסימן השלילי.

$$\frac{52}{9}-\left(-\frac{4}{3}\right)$$

ההופכי של ‎-\frac{4}{3} הוא ‎\frac{4}{3}.

$$\frac{52}{9}+\frac{4}{3}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎9 ו- ‎3 היא 9. המר את ‎\frac{52}{9} ו- ‎\frac{4}{3} לשברים עם מכנה ‎9.

$$\frac{52}{9}+\frac{12}{9}$$

מכיוון ש- \frac{52}{9} ו- \frac{12}{9} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{52+12}{9}$$

חבר את ‎52 ו- ‎12 כדי לקבל ‎64.

$$\frac{64}{9}$$

פרק לגורמים

$$\frac{2 ^ {6}}{3 ^ {2}} = 7\frac{1}{9} = 7.111111111111111$$